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Nichtgleichgewichtsdynamik

Nichtgleichgewichts-Quantenfeldtheorie in Teilchenphysik und Kosmologie

J. Berges ,  Sz. Borsanyi ,  U. Reinosa  ,  M.G. Schmidt  ,  C. Wetterich

Ultrakalte Quantengase

J. Berges  ,  T. Gasenzer  ,  M.G. Schmidt  ,  M. Seco

Details:


Neue Methoden zur Berechnung der Dynamik von Quantenfeldern fern des Gleichgewichts, einschließlich ihrer Thermalisierung, eröffnen vielfältige Anwendungsbereiche von großer aktueller Bedeutung. Auf extrem unterschiedlichen Energieskalen setzt die Erforschung physikalischer Phänomene in zunehmendem Maße ein genaues Verständnis der Langzeitdynamik von Quantenfeldern im Nichtgleichgewicht voraus. In der Kosmologie stellt die explosive Teilchenproduktion am Ende des inflationären Universums, die durch das Phänomen der parametrischen Resonanz beschrieben wird, eine solche Herausforderung für die Quantenfeldtheorie dar. Ein weiteres Beispiel sind die hochenergetischen Kollisionsexperimente mit schweren Ionen, die gegenwärtig am Relativistic Heavy Ion Collider (Brookhaven National Laboratory, New York) sowie in naher Zukunft am Large Hadron Collider (CERN, Genf) und an der FAIR-Einrichtung (GSI, Darmstadt) durchgeführt werden. In diesen Experimenten werden neue Materiezustände unter extremen Nichtgleichgewichts-Bedingungen erforscht, und beobachtete Anzeichen einer sich anschliessenden Thermalisierung stecken der theoretischen Physik anspruchsvolle Ziele. Quantenfeldtheoretische Methoden für das Nichtgleichgewicht haben in jüngster Zeit durch bedeutende experimentelle Entwicklungen in der Vielteilchenphysik bei tiefsten Temperaturen einen neuen Anwendungsbereich gewonnen. Kompakte Laborexperimente mit ultrakalten Quantengasen eröffnen eine ungeahnte Vielzahl von Möglichkeiten, neue theoretische Methoden zu überprüfen und anzuwenden.

Die gewöhnliche Störungsrechnung führt in der Quantentheorie zu einer sekulären Zeitentwicklung. Sie stellt daher eine Näherung dar, die auch für kleine Kopplungen nach kurzer Zeit zusammenbricht, so daß alternative Methoden angewandt werden müssen. Standard-Verfahren, wie die Entwicklung in der Anzahl der Feldkomponenten N in führender Ordnung oder auch Hartree-(-Fock)-Näherungen, sind unzureichend. Insbesondere erlauben sie nicht die Beschreibung des Thermalisierens, was in diesen Näherungen durch das Auftreten einer unendlichen Anzahl von Erhaltungsgößen verursacht wird, die in der vollen Theorie nicht enthalten sind.

Einen entscheidenden Fortschritt in diesem Bereich brachte die Kombination von nicht-perturbativen, analytischen Methoden auf der Basis von sogenannten n-Teilchen irreduziblen (nPI) erzeugenden Funktionalen für Greensche Funktionen, in Verbindung mit einer effizienten numerischen Implementierung. Letzteres wurde insbesondere durch Parallelisierung auf dem high-performance PC-cluster HELICS des Instituts für Wissenschaftliches Rechnen in Heidelberg möglich. Mit Hilfe von systematischen Kopplungs- oder 1/N-Entwicklungen der 2PI effektiven Wirkung ist es erstmals möglich, die Nichtgleichgewichts-Dynamik und ein anschließendes Thermalisieren von Quantenfeldern ohne weitere Annahmen zu beschreiben. Hierbei hat die Heidelberger Gruppe eine internationale Führungsrolle übernommen. Die bedeutenden Entwicklungen wurden mit dem Karl-Freudenberg Preis 2004 der Heidelberger Akademie der Wissenschaften für Dr. J. Berges ausgezeichnet.

Ein Beispiel für die grundlegenden Fortschritte, die mit diesen Methoden erzielt werden, stellt die erste quantitative Berechnung des Phänomens der parametrischen Resonanz in einer Quantenfeldtheorie dar (J. Berges, J.Serreau, Physical Review Letters 91 (2003) 111601). Hier wurden insbesondere analytische Lösungen gefunden, die einen wesentlichen Baustein für das Verständnis der Zeitentwicklung des frühen Universums liefern. Dabei ist es entscheidend, daß der Zugang nicht auf Systeme mit einer genügend langsamen Zeitentwicklung beschränkt ist. Letztere ist eine wesentliche Einschränkung bei Verfahren, die auf sogenannten kinetischen Bescheibungen mittels einer Gradientenentwicklung beruhen. Die schnelle Konvergenz der 2PI Entwicklungen konnte auch in Präzisionstests dieser Methoden in der klassischen statistischen Feldtheorie beobachtet werden (G. Aarts, J. Berges, Physical Review Letters 88 (2002) 041603). Arbeiten zur Nichtgleichgewichts-Dynamik und Thermalisierung in chiralen Quark-Meson-Modellen geben wertvolle Hinweise für das Verhalten stark wechselwirkender Materie (J. Berges, Sz. Borsanyi, C. Wetterich, Physical Review Letters 93 (2004) 142002). Ein quantitatives Verständnis aus ersten Prinzipien erfordert die Behandlung der nPI effektiven Wirkung für Eichtheorien (J. Berges, Physical Review D 70 (2004) 105010), insbesondere der Quantenchromodynamik (QCD).

Auf dem Gebiet der Physik der ultrakalten Quantengase sind durch die Kombination geeigneter Fallentechniken mit Methoden zur Manipulation der interatomaren Wechselwirkungen vielfältige Möglichkeiten entstanden, Vielteilchensysteme in extremen Nichtgleichgewichts-Konfigurationen zu präparieren und ihre dynamische Entwicklung präzise zu beobachten. Auf diese Weise lassen sich dynamische Theorien für Vielteilchensysteme untersuchen, deren Eigenschaften wie etwa Dichte und Wechselwirkungsstärke sich über weite Bereiche beliebig einstellen lassen. Für die theoretische Beschreibung dieser Physik mittels der nPI Methoden ist es wesentlich, daß diese nicht nur die Zeitevolution fern des Gleichgewichts, sondern auch kritische Phänomene z.B. nahe der kritischen Temperatur des Phasenübergangs für Bose-Einstein--Kondensation beschreiben können (M. Alford, J. Berges, J. Cheyne, Physical Review D 70 (2004) 125002). Ziel ist die quantitative Beschreibung der Zeitevolution von Bose--Einstein Kondensaten, die über die herkömmliche Verwendung der sogenannten Gross-Pitaevskii--Gleichung hinausgeht. Letztere ist eine klassische Approximation, die den Einfluß von Korrelationen vernachlässigt. Hierbei ist eine starke Anlehnung an das Experiment geplant. Die Universität Heidelberg bietet dafür ideale Voraussetzungen, da die Gruppe unter der Leitung von Herrn Prof. Schmiedmayer Experimente auf diesem Gebiet vor Ort durchführt.


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