Physik II (Elektromagnetismus, Wellen, Optik)
Mathematische Methoden

Sommersemester 2002

H.-J. Pirner

Universität Heidelberg

Was Sie in der Vorlesungen lernen können:

Vorlesung 1.	Mehrdimensionale Differentiation und Integration Vektoroperationen: Skalarprodukt und Vektorprodukt Elektrisches Feld einer Punktladung Elektrisches Feld eines Dipols
Vorlesung 2.	Skalare Felder und Vektorfelder Gradient eines Skalaren Feldes = Vektorfeld, Gradient = , , Umkehrung der Differentiation Divergenz Rotation Ausdrücke mit zwei Ableitungen
Vorlesung 3.	Gauss Satz Berechnung vom Flächenelement Kugel- und Zylinderoberfläche Hydrodynamik mit Quellen Gauss Satz und Punktladung Symmetrie des skalaren Feldes und Ladungsdichte Symmetrie des vektoriellen elektrischen Feldes
Vorlesung 4.	Greensche Satz Divergenztheorem in der Ebene Stokeschen Satz Diskussion von Vektorfeldern Maxwell Gleichungen
Vorlesung 5.	Diskussion von Vektorfeldern Maxwell Gleichungen Ausdruecke mit zwei Ableitungen Bedeutung der Rotation an Hand der Winkelgeschwindigkeit Berechnung des Magnetfeldes eines Drahtes (Stokes)
Vorlesung 6.	Bedeutung der Rotation an Hand der Winkelgeschwindigkeit Magnetfeldes eines Drahtes Magnetfeldes einer Spule (Stokes) Gesetz von Biot-Savart. Konzept des Vektorpotentials Krummlinige Koordinaten: Skalenfaktoren
Vorlesung 7.	Differentiation eines Vektorfeldes Gradient in krummen Koordinaten Divergenz Rotation
Vorlesung 8.	Laplace Operator Welt mit extra Dimensionen: Coulomb Gesetz? Gravitationspotential? Periodische Funktionen Fourier Transformation
Vorlesung 9.	Fourier Koeffizienten Anwendung Rechteckfunktion Anwendung Gerade und ungerade Funktionen in x Dirichletscher Satz Komplexe Form der Fourier Reihe Hochpassfilter
Vorlesung 10.	Fouriertransformation im Intervall [-l,+l] Anwendung der Fourierreihe auf die Analyse einer Druckwelle Welche Töne hören wir? Parsevalsches Theorem Lösung von gewöhnlichen DGL mit Fourierdarstellung
Vorlesung 11.	Verallgemeinerung der Fourierreihe auf das Intervall Die Diracsche Delta "Funktion" Typen von partiellen Differentialgleichungen Lösung der Laplace Gleichung mit Randbedingungen Separationsansatz Basislösungen Kombination von Basislösungen um die Randbedingungen zu erfüllen
Vorlesung 12.	Lösung der Laplace Gleichung mit Randbedingungen Randbedingung bei endlichem  y = Ly Lösung der Poissonschen Gleichung durch Integraltransformation Greensche Funktion Fouriertransformation der Gleichung Rücktransformation