Elektrodynamik -------------- 0. Vorbemerkungen 1) Inhalt 2) Aufbau der Vorlesung, Masssystem 3) Literatur I. Physikalische und mathematische Grundlagen, die Maxwell-Gleichungen 1) Elektrodynamik als fundamentale Theorie 2) Kraefte zwischen geladenen Teilchen 3) Feldbegriff und Lorentzkraft 4) Feld ruhender Ladungen 5) Fundamentalsatz der Vektoranalysis 6) Maxwellsche Gleichungen a) Grundgesetze fuer das elektrische Feld b) Grundgesetze fuer das magnetische Feld 7) Kontinuitaetsgleichung, mehr zum Maxwellschen Verschiebungsstrom 8) Gleichungen der klassischen Elektrodynamik, Widerspruchsfreiheit der Maxwell-Gleichungen 9) Elektrostatische Feldenergie, Grenzen der Gueltigkeit der klassischen Elektrodynamik II. Elektrostatisches & magnetostatisches Grundproblem, Randwertprobleme 1) Die Greenschen Formeln und der Fundamentalsatz der Vektoranalysis 2) Konstruktion der Felder aus vorgegebenen Quellen und Wirbeln a) Elektrostatische Grundaufgabe b) Magnetostatische Grundaufgabe c) Allgemeiner Fall: Quellen und Wirbel vorgegeben 3) Randwertaufgaben der makroskopischen Elektrostatik a) Elektrische Leiter b) Randbedingungen fuer die Poisson-Gleichung c) Loesung des Dirichlet- und Neumann-Problems mit Greenschen Funktionen d) Methode der Spiegelladungen e) Kapazitaeten III. Multipolentwicklung fuer elektrostatische Felder 1) Transformationseigenschaften von Feldern, Tensoren 2) Elektrischer Dipol und Quadrupol 3) Multipolmomente einer beliebigen statischen Ladungsverteilung 4) Vollstaendige orthogonale Funktionensysteme 5) Fourier-Entwicklung, Fourier-Transformation 6) Legendre-Polynome 7) Laplace-Gleichung in Kugelkoordinaten, Kugelflaechenfunktionen 8) Elektrische Multipole beliebiger Ordnung IV. Magnetostatik 1) Grundlgleichungen der Magnetostatik 2) Magnetfeld eines geradlinigen Leiters 3) Kraft auf einen Strom im Magnetfeld 4) Lokalisierte Stromverteilung und magnetischer Dipol 5) Magnetisches Dipolmoment eines Ringstroms 6) Kraft und Drehmoment auf einen magnetischen Dipol V. Allgemeine Loesung der Maxwell-Gleichungen, elektromagnetische Wellen 1) Loesung der homogenen Gleichungen, allgemeine elektromagnetische Potentiale, Eichtransformationen 2) Inhomogene Gleichungen, Coulomb- und Lorenz-Eichung a) Coulomb-Eichung b) Lorenz-Eichung c) Andere Eichungen 3) Loesung der freien Wellengleichung a) Loesung durch ebene Wellen b) Monochromatische ebene elektromagnetische Wellen, Polarisation ebener Wellen c) Allgemeine Loesung der freien Wellengleichung d) Kugelwellen 4) Loesung der inhomogenen Wellengleichung 5) Die retardierten Potentiale VI. Elektrodynamik in Materie 1) Materie im statischen elektrischen Feld a) Polarisation und dielektrische Verschiebung b) Ladung im Dielektrikum c) Kraft auf dielektrische Koerper im elektrischen Feld d) Grenzflaechen von Dielektrika 2) Materie im statischen magnetischen Feld a) Magnetisierung und magnetische Feldstaerke b) Magnetische Felder an Grenzflaechen 3) Elektrische Leiter 4) Maxwell-Gleichungen in Materie 5) Elektromagnetische Wellen in Materie a) Telegraphengleichungen b) Elektromagnetische Wellen in Isolatoren c) Dispersion d) Elektromagnetische Wellen in Leitern e) Kramers-Kronig-Relationen VII. Energie- und Impulssatz fuer das elektromagnetische Feld 1) Energiesatz 2) Feldenergie der Elektro- und Magnetostatik 3) Impulssatz 4) Energie und Impuls elektromagnetischer Wellen VIII. Masssysteme der Elektrodynamik 1) Grundeinheiten, abgeleitete Einheiten 2) Elektromagnetische Einheiten und Grundgleichungen 3) Elektromagnetische Masssysteme IX. Spezielle Relativitaetstheorie 1) Klassische Vorstellung von Raum und Zeit, Galilei-Transformationen 2) Relativitaet und Elektrodynamik, Einsteins Postulate 3) Spezielle Lorentz-Transformationen 4) Relativistische Notation, der Minkowski-Raum 5) Geometrie des Minkowski-Raums a) Kausalitaet und Minkowski-Diagramme b) Zeitdilatation c) Laengenkontraktion d) Addition von Geschwindigkeiten e) Horizonte 6) Lorentz- und Poincare-Transformationen X. Kovariante Formulierung der Elektrodynamik 1) Viererpotential und Feldstaerketensor 2) Transformation der elektromagnetischen Felder 3) Viererstromdichte und Maxwell-Gleichungen 4) Invarianten des elektromagnetischen Feldes 5) Energie-Impuls-Tensor 6) Transformation elektromagnetischer Wellen, Doppler-Effekt XI. Relativistische Mechanik 1) Eigenzeit und Vierergeschwindigkeit 2) Energie-Impuls-Beziehung, Bewegungsgleichung 3) Lagrange- und Hamiltonfunktion a) Freies Teilchen b) Teilchen im elektromagnetischen Feld XII. Lagrange-Formulierung der Elektrodynamik 1) Lagrange-Formalismus fuer Felder 2) Lagrange-Dichte der Elektrodynamik 3) Photonmasse XIII. Felder bewegter Ladungen 1) Lienard-Wiechert-Potentiale 2) Strahlung beschleunigter Ladungen, Larmor-Formel 3) Hertzscher Dipol 4) Strahlung oszillierender Ladungsverteilungen a) Elektrische Dipolstrahlung (E1-Strahlung) b) Magnetische Dipolstrahlung (M1-Strahlung)