Quantenmechanik
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Vorbemerkungen 
  1) Bedeutung der Quantenmechanik
  2) Struktur der Vorlesung
  3) Literatur

I. Motivation
  1) Klassisch nicht erklaerbare Phaenomene
  2) Anwendungen der Quantenmechanik
  3) Konzepte und Konsequenzen der Quantenmechanik
  4) Elemente der klassischen und der Quanten-Physik

II. Aufbau der Quantenmechanik
  1) Hilbertraeume
     a) Hilbertraum
     b) Tensorprodukt von Hilbertraeumen
  2) Lineare Operatoren
     a) Matrizen auf endlich-dim. Vektorraeumen
     b) Lineare Operatoren auf dem Hilbertraum
  3) Postulate der Quantenmechanik
  4) Zeitentwicklung
  5) Statistischer Operator
  6) Kommutatoren und Poisson-Klammer

III. Zwei-Zustand-System
  1) NH_3-Maser
  2) Allgemeines Zwei-Zustand-System, Pauli-Matrizen
  3) Spin 1/2
  4) Messungen an Spin-1/2-Systemen

IV. Orts- und Impulsraum
  1) Ortsraum
  2) Impulsraum
  3) Uebergang zwischen Orts- und Impulsraum

V. Harmonischer Oszillator
  1) 1-dimensionaler harmonischer Oszillator
  2) Ortsraumdarstellung, Eindeutigkeit des Grundzustands
  3) Matrixdarstellung von Operatoren
     a) Allgemeine Matrixdarstellung 
     b) Matrixdarstellung durch Eigenzustaende des harmonischen Oszillators
  4) 3-dimensionaler harmonischer Oszillator
  5) Anwendung: Polarisierbarkeit von Atomen und Molekuelen

VI. Verallgemeinerte Eigenzustaende, Teilchen in 1-dim stueckweise 
    konstanten Potentialen
  1) Freies Teilchen in einer Dimension
  2) Verallgemeinerte Eigenzustaende
  3) Zum Umgang mit temperierten Distributionen
  4) Teilchen im 1-dim. Raum mit Stufenpotential
  5) Reflexion und Transmission an Potentialstufe
  6) Potentialwall, Tunneleffekt
  7) Potentialtopf

VII. Naeherungsmethoden der Quantenmechanik
  1) Stationaere Stoerungstheorie
     a) Stoerungstheorie ohne Entartung
     b) Stoerungstheorie mit Entartung
     c) Beispiele
  2) Ritzsches Variationsverfahren

VIII. Drehimpuls
  1) Drehimpulsoperatoren, Vertauschungsrelationen
  2) Spektrum des Drehimpulses
  3) Bahndrehimpuls in Ortsdarstellung

IX. Teilchen im Zentralpotential
  1) Rotationsinvarianz und Drehimpuls
  2) Hamiltonoperator fuer das Zentralpotential, Faktorisierung
  3) Coulomb-Potential, Wasserstoffatom
  4) Hohe Entartung und Lenzscher Vektor
  5) Zweikoerperproblem

X. Teilchen im elektromagnetischen Feld
  1) Hamiltonoperator
  2) Eichinvarianz
  3) Aharonov-Bohm-Effekt
  4) Elimination des Potentials, konstantes Magnetfeld
  5) Zeeman-Effekt
  6) Spin-1/2 Teilchen im Magnetfeld

XI. Kopplung von Drehimpulsen
  1) Spin-Bahn Kopplung 
  2) Gesamtdrehimpuls
  3) Kopplung allgemeiner Drehimpulse

XII. Zeitabhaengige Stoerungstheorie
  1) Formalismus in 1. Ordnung
  2) Harmonische Stoerung
  3) Dipoluebergaenge im H-Atom

XIII. Mehrteilchensysteme
  1) Identische Teilchen
  2) Spin-Statistik-Theorem, Pauli-Prinzip
  3) 2 Spin-1/2 Zustaende
  4) 2 Fermionen, Verschraenkung
  5) Helium-Atom
  6) Alkali-Atome 
  7) Periodisches System der Elemente

XIV. Diskrete Symmetrien
  1) Raumspiegelung
  2) Zeitumkehr 
  3) CPT Theorem

XV. Relativistische Korrekturen zum Wasserstoffatom
  1) Feinstruktur
  2) Lamb-Shift
  3) Hyperfeinstruktur