6.-9. Oktober

Kapitel 0, Aufbau der Vorlesung, Literatur

Kapitel 1, Differential- und Integralrechnung für Vektorfelder

1.1 Was ist ein Feld?

1.2 Differentialrechnung für Felder

1.2.1 Erste Ableitungen
1.2.2 Zweite Ableitungen


1.3 Integralrechnung für Vektorfelder

1.3.1 Wegintegral über ein Gradientenfeld
1.3.2 Gaußscher Integralsatz
1.3.3 Der Satz von Stokes

Kapitel 2, Elektro- und Magnetostatik

2.1 Fundamentale Gleichungen der Elektrostatik

2.1.1 Coulombsches Gesetz

13.-16. Oktober

2.1.2 Maxwell-Gleichungen der Elektrostatik
2.1.3 Poisson- und Laplace-Gleichung
2.1.4 Elektrostatische potentielle Energie

2.2 Elementare elektrostatische Probleme

2.2.1 Dipol, Quadrupol, etc...

20.-23. Oktober

2.3 Randwertprobleme der Elektrostatik

2.3.1 Methode der Bildladungen
2.3.2 Trennung der Variablen

27.-30. Oktober

2.3.3 Methode der Greenschen Funktion


3.-6. November

2.4 Elektrostatik in dichten Medien

2.4.1 Elektrische Leiter
2.4.2 Dielektrika

10.-13. November

2.5 Magnetostatik

2.5.1 Das Biot-Savartsche Gesetz
2.5.2 Differentialgleichungen der Magnetostatik

17.-20. November

2.5.3 Lokalisierte Stomverteilung. Magnetisches Moment
2.5.4 Magnetostatik in dichten Medien. Grenzbedingungen
2.5.5 Randwertprobleme der Magnetostatik

24.-27. November

Kapitel 3, Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik

3.1 Faradaysches Induktionsgesetz
3.2 Energie des magnetischen Feldes
3.3 Maxwellscher Verschiebungsstrom. Maxwellsche Gleichungen
3.4 Elektromagnetische Potentiale
3.4.1 Vektor- und Skalarpotentiale

1.-4. Dezember

3.4.2 Eichtransformationen. Eichinvarianz
3.5 Energie- und Impulserhaltungssätze der Elektrodynamik
3.5.1 Theorem von Poynting
3.5.2 Der Impulserhaltungssatz

Kapitel 4, Elektromagnetische Wellen

4.1 Ebene Wellen
4.1.1 Homogene Wellengleichung und ihre Lösung

8.-11. Dezember

4.1.2 Polarisation ebener Wellen
4.1.3 Wellenpakete

4.2 Kugelwellen
4.3 Greensfunktion der Wellengleichung I

15.-18. Dezember

4.4 Strahlung einer lokalisierten oszillierenden Quelle
4.4.1 Allgemeine Betrachtungen
4.4.2 Felder und Strahlung eines elektrischen Dipols

8. Januar

4.5 Greensfunktion der Wellengleichung II
4.5.1 Elemente der Funktionentheorie. Residuensatz

12.-15. Januar

4.5.2 Greensfunktion der Wellengleichung via Residuensatz

Kapitel 5, Kovariante Formulierung der Elektrodynamik

5.1
Spezielle Relativitätstheorie
5.1.1 Einsteinsches Relativitätsprinzip
5.1.2 Abstand und Eigenzeit
5.1.3 Lorentz-Transformation
5.1.4 Vierervektoren und Vierertensoren

19.-22. Januar

5.1.5 Differential und Integralrechnung in 4D

5.2 Relativistische Mechanik
5.2.1 Prinzip der kleinsten Wirkung
5.2.2 Energie und Impuls

5.3 Elementarteilchen in elektromagnetischen Feldern
5.3.1 Viererpotential des elektromagnetischen Feldes
5.3.2 Bewegungsgleichungen
5.3.3 Der elektromagnetische Feldstärketensor

26.-29. Januar

5.4 Gleichungen für elektromagnetische Felder
5.4.1 Lorentz-Transformation des Feldstärketensors
5.4.2 Kovariante Maxwell-Gleichungen I
5.4.3 Wirkung für das elektromagnetische Feld
5.4.4 Kovariante Maxwell-Gleichungen II
5.4.5 Energie-Impuls-Tensor